MAXIMO Y MINIMO

25 de Noviembre del 2019

MAXIMO Y MINIMO

Máximo y mínimo
Un pequeño lago de un campo vacacional, llego a contaminarse con bacterias patógenas, debido a la filtración excesiva de la fosa séptica. Después de tratar el agua con bactericida, el departamento de salud pública estimo que la cantidad de bacterias (número x cm3) después de “t” días. Se calcula mediante la función C (t)=660 (8-t)2
a) Graficar la función
b) ¿En qué tiempo loa concentración de bacterias se hace mínima?

t C (t)
0 42240
1 32340
2 23760
3 16500
4 10560
5 5940
6 2640
7 660
8 0
9 660
10 2640
1. C(t)= 1320 (8-t) (-1) = 10560-1320t (-1)
C(t)= 1320t-10560

2. 1320t-10560= 0
1320t=10560u
T= 10560/1320
T= 8 días

3. Analizando el punto crítico de 8 en la derivada y= 1320t-10560

Valor antes: (7) = 9240-10560= -1320
Valor después: (9) = 11880-10560= 1320 (MINIMO)

“A los 8 días la concentración de bacterias es mínima”